在每次提问时，ChatGPT所消耗的电力相当于一个普通家庭使用一整天的电量。但菲尔兹奖得主陶哲轩却认为，这种技术背后的数学基础其实在高中教材中就已涉及。他彻底剖析了大型模型，得出的结论是：其中的关键仅有两项——微积分和矩阵乘法。不要急着关闭页面，虽然你可能觉得数学与自己无关，但这篇文章会让你在未来面对“AI黑箱”“神经网络”等相关术语时，心中更加从容。

训练模型的过程实际上类似于教小孩认识猫和狗。当模型第一次将猫认成狗时，我们会纠正它——“这实际上是猫”。模型同样会根据计算结果与真实答案比对，弄清楚错误的原因。此时，微积分便派上用场，用以计算每个参数对错误的贡献。例如，假设有一千个调节旋钮，微积分负责算出应该如何调节旋钮，以便下次做出正确的答案。这个过程被称为梯度下降，听起来复杂，其实就像下山寻找最低点，朝着坡度最大的方向前进，直到到达谷底。

那么，矩阵乘法的作用呢？可以将整个模型视为一个庞大的Excel表格，数字排列密集。你输入的句子会被转换为一串数字，与模型的参数矩阵进行运算，经过多层计算后，最终输出一个结果。当你问“苹果手机好用吗”时，模型首先将输入转化为数字，再经过层层乘法，最终得出“苹果手机在系统和生态方面有优势”的答案。它能区分“苹果”是水果还是公司，正是因为矩阵乘法自动计算了“苹果”与周围词的关联程度。 乐玩lewin-乐玩国际

可能此时你会疑惑：就这些，那为何构建大型模型如此复杂？答案不在于数学本身，而在于模型的规模。一个拥有千亿参数的模型，在进行一次前向计算时，需要进行极其庞大的矩阵乘法。训练这一模型需要反复将海量数据输入，运算梯度、调整参数，循环进行几百万到上亿次。

相比之下，你可以用纸和笔模拟一个简易模型，设置三层矩阵，手动调整参数并构建一个基础聊天机器人，一个周末就足够了。然而，要使其在实际应用中有效，参数数量、数据规模和计算实力必须大幅提升。只有当这些条件满足时，模型的性能才会自然显现。这是工程的成功，而非单纯的数学成就。

因此，那些将AI概念复杂化的科普内容，可能是由于不了解，或者故意让你感到“你无法理解”。陶哲轩的观点十分明确：真正的基础只有这两项工具。微积分负责优化，矩阵乘法负责计算，前者找出学习原因，后者则使模型生成结果。关注的核心应该在于它的计算方式以及可能出现的错误。 乐玩lewin-乐玩国际

如果有人告知你“只有博士才理解AI”，你可以告诉他，从原理上看，仅需高中数学水平。复杂性的来源是规模、数据量和计算成本，而这些与智商无关，仅仅是时间和金钱的问题。如果你有兴趣，可以尝试安装Python，进行几个矩阵乘法的练习，或编写一个简单的梯度下降示例，经过一个下午就能看到模型从随意猜测到逐渐满足准确性的转变。在那个时刻，你或许会跟我一样，意识到所谓的人工智能其实是相当切实的。